770. Решите уравнение:

Решение уравнений:

• а) \( 5\left(y+\frac{2}{3}\right)-3=4\left(3y-\frac{1}{2}\right) \)
  \( 5y + \frac{10}{3} - 3 = 12y - 2 \)
  \( 5y - 12y = \frac{10}{3} - 3 + 2 \)
  \( -7y = \frac{10}{3} - 1 \)
  \( -7y = \frac{10-3}{3} \)
  \( -7y = \frac{7}{3} \)
  \( y = \frac{7}{3} : (-7) \)
  \( y = -\frac{1}{3} \)
• б) \( 7(2y - 2) - 2(3y - 3,5) = 9 \)
  \( 14y - 14 - 6y + 7 = 9 \)
  \( 8y - 7 = 9 \)
  \( 8y = 16 \)
  \( y = 2 \)
• в) \( 21,5(4х-1) + 8(12,5 – 9x) = 82 \)
  \( 86x - 21,5 + 100 - 72x = 82 \)
  \( 14x + 78,5 = 82 \)
  \( 14x = 3,5 \)
  \( x = \frac{3,5}{14} = \frac{35}{140} = \frac{1}{4} = 0,25 \)
• г) \( 12,5(3x - 1) + 132,4 = (2,8-4x) · 0,5 \)
  \( 37,5x - 12,5 + 132,4 = 1,4 - 2x \)
  \( 37,5x + 119,9 = 1,4 - 2x \)
  \( 37,5x + 2x = 1,4 - 119,9 \)
  \( 39,5x = -118,5 \)
  \( x = \frac{-118,5}{39,5} = -3 \)
• д) \( \frac{3x+6}{2} - \frac{7x-14}{3} - \frac{x+1}{9} = 0 \)
  Умножаем обе части уравнения на общий знаменатель (18):
  \( 9(3x+6) - 6(7x-14) - 2(x+1) = 0 \)
  \( 27x + 54 - 42x + 84 - 2x - 2 = 0 \)
  \( (27-42-2)x + (54+84-2) = 0 \)
  \( -17x + 136 = 0 \)
  \( -17x = -136 \)
  \( x = \frac{-136}{-17} = 8 \)