702 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равен с. Выразите второй острый угол через си а и найдите их значения, если

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Если один острый угол равен $$a$$, то другой острый угол $$\beta = 90^\circ - a$$.

Из условия задачи неясно, какой из углов задан, и какие именно значения нужно найти. Предположим, что дан острый угол $$a$$, и нам нужно найти второй острый угол $$\beta$$ и значения синусов и косинусов этих углов.

Выразите второй острый угол через си а

Если под 'си а' подразумевается синус угла $$a$$, то это не позволяет однозначно определить угол $$a$$ (так как синус может быть одного значения для двух разных углов в пределах от 0 до 180 градусов). Однако, если $$a$$ — это сам острый угол, то второй острый угол $$\beta$$ выражается как:

• $$\beta = 90^\circ - a$$

Найдите их значения, если

Поскольку конкретные значения гипотенузы $$c$$ и угла $$a$$ не приведены, а также не указано, что именно нужно найти (синус, косинус, тангенс углов или стороны), невозможно дать числовой ответ.

Пример:

Если $$a = 30^\circ$$, то $$\beta = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$$.

• $$\sin a = \sin 30^\circ = 1/2$$.
• $$\cos a = \cos 30^\circ = \sqrt{3}/2$$.
• $$\sin \beta = \sin 60^\circ = \sqrt{3}/2$$.
• $$\cos \beta = \cos 60^\circ = 1/2$$.

Чтобы найти значения сторон, нам бы понадобилась гипотенуза $$c$$ или один из катетов.