7. Записать решение задачи: Длина прямоугольного параллелепипеда равна 12см, что в 3 раза больше ширины и в 2 раза меньше высоты. Найдите объем параллелепипеда

Решение:

Дано:

Длина \( a = 12 \) см

Длина в 3 раза больше ширины: \( a = 3b \)

Длина в 2 раза меньше высоты: \( a = \frac{1}{2}c \)

Найти:

Объем \( V \)

Решение:

1. Найдем ширину \( b \): \( b = \frac{a}{3} = \frac{12 \text{ см}}{3} = 4 \) см.
2. Найдем высоту \( c \): \( c = 2a = 2 \times 12 \text{ см} = 24 \) см.
3. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда по формуле \( V = a \times b \times c \): \( V = 12 \text{ см} \times 4 \text{ см} \times 24 \text{ см} = 48 \text{ см}^2 \times 24 \text{ см} = 1152 \text{ см}^3 \).

Ответ: Объем параллелепипеда равен 1152 см³.