7. Выразите 1 из формулы = 8. На координатной плоскости отметьте точки A(2; -3), B(-2; -1), C(0; 3), D(4; 1) и определите вид фигуры ABCD.

7. Выражение I из формулы:

Дана формула:

\[ H = \frac{I}{D} \]

Чтобы выразить I, нужно умножить обе части уравнения на D:

\[ H \times D = \frac{I}{D} \times D \]

\[ I = H \times D \]

Ответ: I = H \times D

8. Определение вида фигуры ABCD:

Для определения вида фигуры ABCD, нам нужно рассчитать длины сторон и диагоналей, а также проверить параллельность сторон.

1. Расчет длин сторон:
• AB =

  \[ \sqrt{(-2 - 2)^2 + (-1 - (-3))^2} = \sqrt{(-4)^2 + (2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} \]

• BC =

  \[ \sqrt{(0 - (-2))^2 + (3 - (-1))^2} = \sqrt{(2)^2 + (4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} \]

• CD =

  \[ \sqrt{(4 - 0)^2 + (1 - 3)^2} = \sqrt{(4)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} \]

• DA =

  \[ \sqrt{(2 - 4)^2 + (-3 - 1)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} \]

Все стороны равны

\[ \sqrt{20} \]

. Следовательно, фигура является ромбом.
1. Расчет длин диагоналей:
• AC =

  \[ \sqrt{(0 - 2)^2 + (3 - (-3))^2} = \sqrt{(-2)^2 + (6)^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} \]

• BD =

  \[ \sqrt{(4 - (-2))^2 + (1 - (-1))^2} = \sqrt{(6)^2 + (2)^2} = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40} \]

Диагонали равны

\[ \sqrt{40} \]

.

Так как все стороны равны и диагонали равны, фигура ABCD является квадратом.

Ответ: Квадрат