11. В школе делали прививку от гриппа. В первый день прививку сделали 30% всех учащихся, во второй день — 4/9 всех учащихся школы, а в третий день — оставшиеся 253 учащихся. Скольким школьникам сделали прививку?

11. Расчет общего числа школьников:

Пусть общее число школьников в школе равно N.

1. Первый день:

Привили 30% всех учащихся, что составляет

\[ 0,30 imes N \]

учащихся.

2. Второй день:

Привили

\[ \frac{4}{9} \times N \]

учащихся.

3. Третий день:

Привили оставшихся 253 учащихся.

4. Общая доля привитых за первые два дня:

Сначала найдем долю, привитых за первые два дня, в виде дроби:

30% =

\[ \frac{30}{100} = \frac{3}{10} \]

Теперь сложим доли первых двух дней:

\[ \frac{3}{10} + \frac{4}{9} \]

Приведем к общему знаменателю (90):

\[ \frac{3 \times 9}{10 \times 9} + \frac{4 \times 10}{9 \times 10} = \frac{27}{90} + \frac{40}{90} = \frac{67}{90} \]

Это означает, что за первые два дня привили

\[ \frac{67}{90} \]

части всех учащихся.

5. Доля привитых в третий день:

Если за первые два дня привили

\[ \frac{67}{90} \]

учащихся, то оставшаяся доля, привитых в третий день, равна:

\[ 1 - \frac{67}{90} = \frac{90}{90} - \frac{67}{90} = \frac{23}{90} \]

6. Расчет общего числа школьников:

Мы знаем, что

\[ \frac{23}{90} \]

всех учащихся составляют 253 человека. Чтобы найти общее число учащихся (N), нужно:

\[ N = 253 : \frac{23}{90} \]

\[ N = 253 \times \frac{90}{23} \]

Так как 253 делится на 23 (253 / 23 = 11):

\[ N = 11 \times 90 \]

\[ N = 990 \]

Ответ: Всего прививку сделали 990 школьникам.