7. Вычислите значение выражения log, 15 + log, 18 – log, 10

Решение:

Используем свойства логарифмов:

\( \log_b A + \log_b B = \log_b (A \cdot B) \)

\( \log_b A - \log_b B = \log_b (\frac{A}{B}) \)

Применим эти свойства к данному выражению (предполагаем, что основание логарифма одно и то же, но не указано, поэтому оставим \( b \)):

\( \log_b 15 + \log_b 18 - \log_b 10 = \log_b (15 \cdot 18) - \log_b 10 \)

\( = \log_b 270 - \log_b 10 \)

\( = \log_b \left( \frac{270}{10} \right) \)

\( = \log_b 27 \)

Без указания основания логарифма \( b \), дальнейшее вычисление невозможно. Если предположить, что основание логарифма равно 3, то:

\( \log_3 27 = 3 \), так как \( 3^3 = 27 \).

Ответ: \( \log_b 27 \) (если основание \( b \) не указано) или \( 3 \) (если основание \( b=3 \)).