Решение:
Проанализируем каждое утверждение:
- Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. Верно. Это известное геометрическое свойство.
- Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то прямые параллельны. Неверно. Если односторонние углы в сумме дают 180°, то прямые параллельны.
- Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. Неверно. Центр описанной окружности лежит внутри остроугольного треугольника, на гипотенузе — у прямоугольного, и вне тупоугольного треугольника.
Ответ: 1