6. Футбольная команда «Черёмушки» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Коньково» и «Ясенево». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Черёмушки» по жребию не будет начинать ни один из матчей?

Решение:

При броске монеты есть два равновероятных исхода: орёл или решка. Вероятность выпадения одной стороны — \( \frac{1}{2} \).

Команда «Черёмушки» не будет начинать матч, если монетка выпадет так, что право первого хода получит соперник. Вероятность этого события для одного матча равна \( \frac{1}{2} \).

Так как команда «Черёмушки» играет два матча, и результат каждого матча не зависит от другого, то вероятность того, что команда не начнёт ни один из матчей, равна произведению вероятностей того, что она не начнёт первый матч и не начнёт второй матч.

\( P(\text{не начнёт ни один}) = P(\text{не начнёт первый}) \times P(\text{не начнёт второй}) \)

\( P = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0,25 \)

Ответ: 0,25