7. В воду массой 2 кг, взятую при температуре 10 °C, погрузили железо, нагретое до температуры 540 °C. Определите массу железа, если установившаяся температура стала равной 40 °C.

Считаем, что тепловыми потерями можно пренебречь. Удельные теплоёмкости: воды \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C), железа \(c_{ж}=460\) Дж/(кг·°C).

Вода получает тепло, отданное железом: \(m_{в}c_{в}(40-10)=m_{ж}c_{ж}(540-40)\).

Подставим данные: \(2\cdot4200\cdot30=m_{ж}\cdot460\cdot500\).

Отсюда \(m_{ж}=\frac{252000}{230000}\approx1.10\) кг.

Ответ: масса железа приблизительно 1,1 кг.