7. В угол C величиной 84° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, где O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В четырехугольнике CAOB:

• Угол C = 84° (по условию).
• Углы CAO и CBO — прямые (90°), так как радиусы OA и OB проведены в точки касания.
• Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°.

Следовательно, угол AOB = 360° - (угол C + угол CAO + угол CBO)

Угол AOB = 360° - (84° + 90° + 90°)

Угол AOB = 360° - 264°

Угол AOB = 96°

Ответ: 96.