6. В треугольнике ABC известно, что AC = 32, BM — медиана, BM = 23. Найдите AM.

Решение:

Медиана делит сторону, к которой проведена, пополам. Следовательно, точка M является серединой стороны AC.

По условию AC = 32.

Тогда AM = MC = \( \frac{AC}{2} \) = \( \frac{32}{2} \) = 16.

Длина медианы BM = 23 не используется для нахождения AM.

Ответ: AM = 16.