7. В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол С равен 112°. Биссектрисы углов А И B пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМВ.

Треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ. Углы при основании равны: $$\angle A = \angle B = (180° - 112°)/2 = 68°/2 = 34°$$. Точка М - центр вписанной окружности. В треугольнике АМВ, $$\angle MAB = \angle A / 2 = 34°/2 = 17°$$. $$\angle MBA = \angle B / 2 = 34°/2 = 17°$$. Сумма углов в треугольнике АМВ равна 180°. $$\angle AMB = 180° - (\angle MAB + \angle MBA) = 180° - (17° + 17°) = 180° - 34° = 146°$$.