7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 22° и AK = CK.

Так как AK — биссектриса, обозначим \(∠BAK = ∠KAC = x\).

В треугольнике AKC стороны \(AK\) и \(CK\) равны, значит, равны и противолежащие углы: \(∠KAC = ∠ACK = 22°\).

Следовательно, \(x = 22°\), а \(∠A = 22° + 22° = 44°\).

Тогда \(∠B = 180° - 44° - 22° = 114°\).

Ответ: 114°.