7. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 130°. Найдите углы данного треугольника.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть \( \alpha \) — угол при вершине, \( \beta \) — углы при основании.

Дано: \( \alpha = 130° \).

Найдём сумму углов при основании:

\( \beta + \beta = 180° - \alpha \)

\( 2\beta = 180° - 130° \)

\( 2\beta = 50° \)

Найдем один угол при основании:

\( \beta = \frac{50°}{2} \)

\( \beta = 25° \)

Таким образом, углы треугольника равны 130°, 25° и 25°.

Ответ: 130°, 25°, 25°