7. Упростите выражение: а) $$(2-c)^2-c(c+4)$$; б) $$(8b-8)(8b+8)-8b(8b+8),$$

Решение:

а) $$(2-c)^2-c(c+4)$$

1. Раскроем квадрат разности: \( (2-c)^2 = 2^2 - 2 · 2 · c + c^2 = 4 - 4c + c^2 \).
2. Раскроем скобки \( c(c+4) = c^2 + 4c \).
3. Подставим полученные выражения: \( (4 - 4c + c^2) - (c^2 + 4c) \).
4. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \( 4 - 4c + c^2 - c^2 - 4c = 4 - 8c \).

б) $$(8b-8)(8b+8)-8b(8b+8)$$

1. Применим формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) к первой части: \( (8b-8)(8b+8) = (8b)^2 - 8^2 = 64b^2 - 64 \).
2. Раскроем скобки \( 8b(8b+8) = 64b^2 + 64b \).
3. Подставим полученные выражения: \( (64b^2 - 64) - (64b^2 + 64b) \).
4. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \( 64b^2 - 64 - 64b^2 - 64b = -64 - 64b \).

Ответ: а) $$4-8c$$; б) $$-64-64b$$