6. Решите уравнение $$x^2-11x+18=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 11x + 18 = 0 \) с помощью дискриминанта.

\( a = 1, b = -11, c = 18 \)

\( D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 · 1 · 18 = 121 - 72 = 49 \)

\( \sqrt{D} = \sqrt{49} = 7 \)

Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + 7}{2 · 1} = \frac{18}{2} = 9 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - 7}{2 · 1} = \frac{4}{2} = 2 \)

Больший из корней равен 9.

Ответ: 9