7. Укажите решение системы неравенств $$\begin{cases} -10+2x > 0, \\ 7-6x > -5. \end{cases}$$ Варианты: 1) нет решений 2) (5; +∞) 3) (2; 5) 4) (-∞; 2)

Question

7. Укажите решение системы неравенств $$\begin{cases} -10+2x > 0, \\ 7-6x > -5. \end{cases}$$ Варианты: 1) нет решений 2) (5; +∞) 3) (2; 5) 4) (-∞; 2)

$Фото задания: 7. Укажите решение системы неравенств $\begin{cases} -10+2x > 0, \\ 7-6x > -5. \end{cases}$ Варианты: 1) нет решений 2) (5;…$ Фото задания

Accepted Answer

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно.

Первое неравенство:

$ -10 + 2x > 0 $

$ 2x > 10 $

$ x > 5 $

Второе неравенство:

$ 7 - 6x > -5 $

$ -6x > -5 - 7 $

$ -6x > -12 $

Разделим обе части на -6 и сменим знак неравенства на противоположный:

$ x < \frac{-12}{-6} $

$ x < 2 $

Теперь найдем пересечение решений двух неравенств: $ x > 5 $ и $ x < 2 $. Число, которое одновременно больше 5 и меньше 2, не существует. Следовательно, система неравенств не имеет решений.

Ответ: 1