6. Решите неравенство $$20 - 3(x-5) < 19 - 7x$$. В ответе укажите номер правильного варианта. Варианты: 1) (-4; +∞) 2) \(-∞; -\frac{1}{4}\) 3) \(-∞; \frac{1}{4}\) 4) (-∞; -4)

Решение:

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ 20 - 3x + 15 < 19 - 7x \]

Соберем члены с \( x \) в левой части, а свободные члены — в правой:

\[ -3x + 7x < 19 - 20 - 15 \]

\( 4x < -16 \)

Разделим обе части на 4 (знак неравенства не меняется, так как делим на положительное число):

\[ x < \frac{-16}{4} \]

\( x < -4 \)

Решение неравенства: \( x < -4 \), что соответствует интервалу \( (-\infty; -4) \).

Ответ: 4