7. Решите уравнение \( (x-4)^2 + (x+9)^2 = 2x^2 \)

Решение:

1. Раскроем скобки: \( (x^2 - 8x + 16) + (x^2 + 18x + 81) = 2x^2 \).
2. Приведем подобные слагаемые: \( 2x^2 + 10x + 97 = 2x^2 \).
3. Вычтем \( 2x^2 \) из обеих частей уравнения: \( 10x + 97 = 0 \).
4. Решим полученное линейное уравнение: \( 10x = -97 \), \( x = -9.7 \).

Ответ: \( x = -9.7 \).