7. Решите уравнение: (x-2,4)/(x+3,2) = 2,88/3,84

Решение:

Данное уравнение является пропорцией. Для его решения мы можем использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\( (x - 2,4) · 3,84 = (x + 3,2) · 2,88 \)

Раскроем скобки:

\( 3,84x - 2,4 · 3,84 = 2,88x + 3,2 · 2,88 \)

Вычислим произведения:

\( 2,4 · 3,84 = 9,216 \)

\( 3,2 · 2,88 = 9,216 \)

Подставим полученные значения в уравнение:

\( 3,84x - 9,216 = 2,88x + 9,216 \)

Перенесём члены с x в левую часть, а числовые члены — в правую:

\( 3,84x - 2,88x = 9,216 + 9,216 \)

\( 0,96x = 18,432 \)

Теперь найдём x:

\( x = \frac{18,432}{0,96} \)

Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 1000:

\( x = \frac{18432}{960} \)

Выполним деление:

\( x = 19,2 \)

Ответ: x = 19,2.