7. Решите уравнение (х + 2) ⋅ 0,5= 2/3 : 2 и запишите число, противоположное корню уравнения.

Решение:

Сначала упростим правую часть уравнения:

\( \frac{2}{3} : 2 = \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( (x + 2) \cdot 0.5 = \frac{1}{3} \)

Преобразуем десятичную дробь \( 0.5 \) в обыкновенную: \( 0.5 = \frac{1}{2} \).

\( (x + 2) \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от \( \frac{1}{2} \):

\( x + 2 = \frac{1}{3} \times 2 \)

\( x + 2 = \frac{2}{3} \)

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

\( x = \frac{2}{3} - 2 \)

\( x = \frac{2}{3} - \frac{6}{3} \)

\( x = \frac{2 - 6}{3} \)

\( x = -\frac{4}{3} \)

Найдём число, противоположное корню. Если корень \( x = -\frac{4}{3} \), то противоположное число равно \( -x = -(-\frac{4}{3}) = \frac{4}{3} \).

Ответ: 4/3.