7. Решите систему уравнений: {x-6y=17, 5x+6y=13}

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} x - 6y = 17 \\ 5x + 6y = 13 \end{cases} \)

Обратим внимание, что коэффициенты при \( y \) противоположны ( -6y и +6y ). Это значит, что мы можем сложить два уравнения, чтобы исключить \( y \).

Сложим первое и второе уравнения:

\( (x - 6y) + (5x + 6y) = 17 + 13 \)

\( x + 5x - 6y + 6y = 30 \)

\( 6x = 30 \)

Разделим обе части на 6:

\( x = \frac{30}{6} \)

\( x = 5 \)

Теперь подставим найденное значение \( x = 5 \) в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

\( x - 6y = 17 \)

\( 5 - 6y = 17 \)

Вычтем 5 из обеих частей:

\( -6y = 17 - 5 \)

\( -6y = 12 \)

Разделим обе части на -6:

\( y = \frac{12}{-6} \)

\( y = -2 \)

Таким образом, решение системы уравнений: \( x=5 \) и \( y=-2 \).

Ответ: в) (5; -2)