7. Ребро куба 15см. Найдите его объём, площадь всей поверхности, сумму длин ребер.

Краткая запись:

• Ребро куба (a): 15 см
• Найти: Объём (V), Площадь всей поверхности (S), Сумма длин ребер (L) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем объём куба.
   \( V = a^3 = 15^3 = 15 \cdot 15 \cdot 15 = 225 \cdot 15 = 3375 \) см³.
2. Шаг 2: Вычисляем площадь одной грани куба.
   \( S_{грани} = a^2 = 15^2 = 225 \) см².
3. Шаг 3: Вычисляем площадь всей поверхности куба (6 граней).
   \( S = 6 \cdot S_{грани} = 6 \cdot 225 = 1350 \) см².
4. Шаг 4: Вычисляем сумму длин всех ребер куба (12 ребер).
   \( L = 12 \cdot a = 12 \cdot 15 = 180 \) см.

Ответ: Объём 3375 см³, площадь всей поверхности 1350 см², сумма длин ребер 180 см.