7. Представьте выражение в виде произведения двух множителей, один из которых является квадратом некоторого выражения, содержащего переменные x и y: а) 12x⁸y¹¹; б) −50x⁹y¹⁰.

Выделим квадрат одночлена, оставив второй множитель вне квадрата.

а) \(12x^8y^{11}=3y\cdot(2x^4y^5)^2\), так как \((2x^4y^5)^2=4x^8y^{10}\).

б) \(-50x^9y^{10}=-2x\cdot(5x^4y^5)^2\), так как \((5x^4y^5)^2=25x^8y^{10}\).

Ответ: а) \(3y\cdot(2x^4y^5)^2\); б) \(-2x\cdot(5x^4y^5)^2\).