6. Замените * выражением так, чтобы полученное равенство было тождеством: а) 12a⁶b⁴ · * = 2,4a⁸b⁵; б) −⅓a⁷b · * = 3a¹⁰b¹⁵.

а) Разделим правую часть на известный множитель: \(*=\frac{2{,}4a^8b^5}{12a^6b^4}=0{,}2a^2b=\frac{1}{5}a^2b\).

Проверка: \(12a^6b^4\cdot\frac{1}{5}a^2b=2{,}4a^8b^5\).

б) \(*=\frac{3a^{10}b^{15}}{-\frac{1}{3}a^7b}=-9a^3b^{14}\).

Проверка: \(-\frac{1}{3}a^7b\cdot(-9a^3b^{14})=3a^{10}b^{15}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{5}a^2b\); б) \(-9a^3b^{14}\).