4. Упростите выражение: а) 3a²b³ · (−⅓a⁷b¹¹); б) −2x³y⁴ · (−x²y)⁵.

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных.

а) \(3a^2b^3\cdot\left(-\frac{1}{3}a^7b^{11}\right)=3\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)a^{2+7}b^{3+11}=-a^9b^{14}\).

б) Сначала возводим каждый множитель в скобках в пятую степень: \((-x^2y)^5=-x^{10}y^5\). Тогда \(-2x^3y^4\cdot(-x^{10}y^5)=2x^{13}y^9\).

Ответ: а) \(-a^9b^{14}\); б) \(2x^{13}y^9\).