7. Период полураспада изотопа ртути 20 мин. Если изначально масса этого изотопа равна 40 г, то сколько примерно его будет через 1 ч?

Решение:

1. Переводим время: 1 час = 60 минут.
2. Определяем количество периодов: За 60 минут произойдет $$n = 60 ext{ мин} / 20 ext{ мин} = 3$$ периода полураспада.
3. Формула: Количество оставшихся ядер $$N$$ через время $$t$$ рассчитывается по формуле: $$N = N_0 \cdot (1/2)^{t/T}$$, где $$N_0$$ — начальное количество, $$t$$ — прошедшее время, $$T$$ — период полураспада.
4. Подставляем значения: Начальная масса $$m_0 = 40$$ г. Количество периодов $$n = 3$$.
5. Вычисляем: Оставшаяся масса $$m = m_0 \cdot (1/2)^n = 40 ext{ г} \cdot (1/2)^3 = 40 ext{ г} \cdot (1/8) = 5 ext{ г}$$.

Ответ: 5 г