7. Один из смежных углов на 40° больше другого. Найдите эти углы.

Решение:

Обозначим один из смежных углов как \( α \). Тогда второй смежный угол будет \( α + 40^\circ \).

Сумма смежных углов равна \( 180^\circ \). Составим уравнение:

\( α + (α + 40^\circ) = 180^\circ \)

\( 2α + 40^\circ = 180^\circ \)

Вычтем \( 40^\circ \) из обеих частей уравнения:

\( 2α = 180^\circ - 40^\circ \)

\( 2α = 140^\circ \)

Разделим обе части на 2:

\( α = \frac{140^\circ}{2} \)

\( α = 70^\circ \)

Найдем второй угол:

\( 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ \)

Таким образом, один угол равен \( 70^\circ \), а другой — \( 110^\circ \).

Ответ: 70°, 110°.