7. Найдите значение выражения $$\frac{8b^2}{a^2-25} : \frac{8b}{a-5}$$ при $$a = -1,5$$ и $$b = 7$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Упрощение выражения: Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
   $$\frac{8b^2}{a^2-25} : \frac{8b}{a-5} = \frac{8b^2}{a^2-25} \times \frac{a-5}{8b}$$
2. Применение формулы разности квадратов: $$a^2 - 25 = (a-5)(a+5)$$. Подставляем это в выражение:
   $$\frac{8b^2}{(a-5)(a+5)} \times \frac{a-5}{8b}$$
3. Сокращение дробей: Сокращаем общие множители $$8b$$ и $$(a-5)$$:
   $$\frac{b}{a+5}$$
4. Подстановка значений: Теперь подставляем $$a = -1,5$$ и $$b = 7$$ в упрощенное выражение:
   $$\frac{7}{-1,5 + 5}$$
5. Вычисление:
   $$-1,5 + 5 = 3,5$$
   $$\frac{7}{3,5} = 2$$

Ответ: 2