№7. Найдите значение выражения: 70:4+2,15-1\(\frac{2}{17}\)

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Деление: \( 70 : 4 = 17.5 \)
2. Переведём смешанную дробь в неправильную: \( 1\frac{2}{17} = \frac{1 × 17 + 2}{17} = \frac{19}{17} \)
3. Теперь выражение выглядит так: \( 17.5 + 2.15 - \frac{19}{17} \)
4. Сложим десятичные дроби: \( 17.5 + 2.15 = 19.65 \)
5. Теперь нам нужно вычесть дробь из десятичной дроби. Для удобства переведём десятичную дробь в обыкновенную. \( 19.65 = \frac{1965}{100} = \frac{393}{20} \)
6. Выражение стало: \( \frac{393}{20} - \frac{19}{17} \)
7. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 17 равен \( 20 \times 17 = 340 \).
8. \( \frac{393}{20} = \frac{393 \times 17}{20 × 17} = \frac{6681}{340} \)
9. \( \frac{19}{17} = \frac{19 × 20}{17 × 20} = \frac{380}{340} \)
10. Вычтем дроби: \( \frac{6681}{340} - \frac{380}{340} = \frac{6301}{340} \)
11. Можно выделить целую часть: \( \frac{6301}{340} = 18 \frac{181}{340} \)

Ответ: \( 18\frac{181}{340} \)