7. Найди корни уравнений и сделай проверку:

Решение:

1. a) \( 26 + x \cdot 3 = 50 \)
   • \( x \cdot 3 = 50 - 26 \)
   • \( x \cdot 3 = 24 \)
   • \( x = \frac{24}{3} \)
   • \( x = 8 \)
   Проверка: \( 26 + 8 \cdot 3 = 26 + 24 = 50 \). Верно.
2. б) \( 480 : y - 19 = 41 \)
   • \( 480 : y = 41 + 19 \)
   • \( 480 : y = 60 \)
   • \( y = \frac{480}{60} \)
   • \( y = 8 \)
   Проверка: \( 480 : 8 - 19 = 60 - 19 = 41 \). Верно.
3. в) \( \frac{160}{t} + 18 = 25 \cdot 2 \)
   • \( \frac{160}{t} + 18 = 50 \)
   • \( \frac{160}{t} = 50 - 18 \)
   • \( \frac{160}{t} = 32 \)
   • \( t = \frac{160}{32} \)
   • \( t = 5 \)
   Проверка: \( \frac{160}{5} + 18 = 32 + 18 = 50 \). Верно.
4. г) \( \frac{k}{2} - 34 = 78 : 3 \)
   • \( \frac{k}{2} - 34 = 26 \)
   • \( \frac{k}{2} = 26 + 34 \)
   • \( \frac{k}{2} = 60 \)
   • \( k = 60 \cdot 2 \)
   • \( k = 120 \)
   Проверка: \( \frac{120}{2} - 34 = 60 - 34 = 26 \). Верно.
5. д) \( 9 \cdot 9 - 540 : (a - 27) = 15 \cdot 5 \)
   • \( 81 - 540 : (a - 27) = 75 \)
   • \( -540 : (a - 27) = 75 - 81 \)
   • \( -540 : (a - 27) = -6 \)
   • \( a - 27 = \frac{-540}{-6} \)
   • \( a - 27 = 90 \)
   • \( a = 90 + 27 \)
   • \( a = 117 \)
   Проверка: \( 9 \cdot 9 - 540 : (117 - 27) = 81 - 540 : 90 = 81 - 6 = 75 \). Верно.
6. е) \( 80 \cdot b - 3 \cdot 90 + 430 = 1600 : 2 \)
   • \( 80b - 270 + 430 = 800 \)
   • \( 80b + 160 = 800 \)
   • \( 80b = 800 - 160 \)
   • \( 80b = 640 \)
   • \( b = \frac{640}{80} \)
   • \( b = 8 \)
   Проверка: \( 80 \cdot 8 - 3 \cdot 90 + 430 = 640 - 270 + 430 = 370 + 430 = 800 \). Верно.
7. ж) \( 6\frac{1}{7} - (c + 2\frac{4}{7}) = 2\frac{5}{7} \)
   • \( \frac{43}{7} - (c + \frac{18}{7}) = \frac{19}{7} \)
   • \( c + \frac{18}{7} = \frac{43}{7} - \frac{19}{7} \)
   • \( c + \frac{18}{7} = \frac{24}{7} \)
   • \( c = \frac{24}{7} - \frac{18}{7} \)
   • \( c = \frac{6}{7} \)
   Проверка: \( 6\frac{1}{7} - (\frac{6}{7} + 2\frac{4}{7}) = \frac{43}{7} - (\frac{6}{7} + \frac{18}{7}) = \frac{43}{7} - \frac{24}{7} = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \). Верно.
8. 3) \( 3\frac{5}{16} + (d - 1\frac{7}{16}) = 9\frac{1}{16} \)
   • \( \frac{53}{16} + d - \frac{23}{16} = \frac{145}{16} \)
   • \( d + \frac{30}{16} = \frac{145}{16} \)
   • \( d = \frac{145}{16} - \frac{30}{16} \)
   • \( d = \frac{115}{16} \)
   • \( d = 7\frac{3}{16} \)
   Проверка: \( 3\frac{5}{16} + (7\frac{3}{16} - 1\frac{7}{16}) = \frac{53}{16} + (\frac{115}{16} - \frac{23}{16}) = \frac{53}{16} + \frac{92}{16} = \frac{145}{16} = 9\frac{1}{16} \). Верно.