7. Можно ли построить треугольник со сторонами 8 см, 2 см и 3 см? Ответ обосновать.

Решение:

Для того чтобы из трех отрезков можно было построить треугольник, необходимо, чтобы сумма длин любых двух сторон была больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

Проверим это условие для данных отрезков:

1. \( 8 \) см, \( 2 \) см, \( 3 \) см.
2. Проверим первую пару сторон: \( 2 + 3 = 5 \) см.
3. Сравним сумму \( 5 \) см с третьей стороной \( 8 \) см: \( 5 < 8 \).

Так как сумма двух сторон (2 см и 3 см) меньше третьей стороны (8 см), то построить треугольник с такими сторонами невозможно.

Ответ: Нет, нельзя построить треугольник, так как сумма длин двух сторон (2 см + 3 см = 5 см) меньше длины третьей стороны (8 см).