3. Найти значение выражения: а) 4¹² * (4^-2)⁹ б) (c + 2)² - 4c, при c = -0,3

Нахождение значения выражений:

1. а) 4¹² * (4^-2)⁹
   Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m
   } \) и \( a^m
   · a^n = a^{m+n} \).
   \( 4^{12} \cdot (4^{-2})^9 = 4^{12} \cdot 4^{-18} = 4^{12-18} = 4^{-6} = \frac{1}{4^6} = \frac{1}{4096} \)
2. б) (c + 2)² - 4c, при c = -0,3
   Сначала раскроем скобки:
   \( (c + 2)^2 - 4c = c^2 + 2 \cdot c \cdot 2 + 2^2 - 4c = c^2 + 4c + 4 - 4c = c^2 + 4 \)
   Теперь подставим значение \( c = -0,3 \):
   \( (-0,3)^2 + 4 = 0,09 + 4 = 4,09 \)

Ответ: а) 1/4096; б) 4,09