7. Между тремя школами распределили деньги на приобретение компьютеров. Первая школа получила 5/18 всей суммы, вторая — 6/13 оставшейся части денег, а третья — остальное. Какая из школ получила большую сумму денег?

Пояснение:

Чтобы определить, какая школа получила наибольшую сумму денег, необходимо рассчитать доли, которые получила каждая школа, и сравнить их.

Решение:

1. Доля первой школы:

   Первая школа получила \( \frac{5}{18} \) всей суммы. Обозначим всю сумму как 1.

2. Доля второй школы:

   После того, как первая школа получила свою долю, осталось: \( 1 - \frac{5}{18} = \frac{18}{18} - \frac{5}{18} = \frac{13}{18} \) всей суммы.

   Вторая школа получила \( \frac{6}{13} \) от оставшейся части: \( \frac{6}{13} · \frac{13}{18} = \frac{6 · 13}{13 · 18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \) всей суммы.

3. Доля третьей школы:

   Третья школа получила остальное. Найдем, сколько получили первая и вторая школы вместе:

   \( \frac{5}{18} + \frac{1}{3} = \frac{5}{18} + \frac{1 · 6}{3 · 6} = \frac{5}{18} + \frac{6}{18} = \frac{11}{18} \) всей суммы.

   Тогда доля третьей школы равна: \( 1 - \frac{11}{18} = \frac{18}{18} - \frac{11}{18} = \frac{7}{18} \) всей суммы.

4. Сравнение долей:

   Сравним доли, полученные школами:

   • Первая школа: \( \frac{5}{18} \)
   • Вторая школа: \( \frac{1}{3} = \frac{6}{18} \)
   • Третья школа: \( \frac{7}{18} \)

   Сравнивая числители (5, 6, 7) при одинаковом знаменателе (18), видим, что \( 7 > 6 > 5 \). Значит, \( \frac{7}{18} > \frac{6}{18} > \frac{5}{18} \).

Ответ:

Третья школа получила большую сумму денег.