7. Масса одного из контейнеров с раствором в 3 раза меньше другого. Когда в первый долили 17л раствора, а из второго отлили 13л, то масса обеих контейнеров стала равной. Определите массу каждого контейнера.

Решение:

Пусть \( x \) — начальная масса раствора во втором контейнере (в литрах). Тогда начальная масса раствора в первом контейнере — \( \frac{x}{3} \) л.

После того, как в первый контейнер долили 17 л, его масса стала \( \frac{x}{3} + 17 \) л.

После того, как из второго контейнера отлили 13 л, его масса стала \( x - 13 \) л.

По условию задачи, после этих действий массы растворов в обоих контейнерах стали равными:

\[ \frac{x}{3} + 17 = x - 13 \]

Решим это уравнение:

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
\[ 17 + 13 = x - \frac{x}{3} \]\[ 30 = \frac{3x}{3} - \frac{x}{3} \]\[ 30 = \frac{2x}{3} \]
2. Выразим \( x \):
\[ x = \frac{30 \cdot 3}{2} = 15 \cdot 3 = 45 \] л.

Итак, начальная масса раствора во втором контейнере — 45 л.

Теперь найдём начальную массу раствора в первом контейнере:

\[ \frac{x}{3} = \frac{45}{3} = 15 \] л.

Ответ: Начальная масса раствора в первом контейнере — 15 л, во втором — 45 л.