5. Решить уравнение. 1) \(4x - 2,55 = -2x + 1\) 2) \(|3 \cdot x + 7| = 12\)

Решение:

1. Уравнение 1: \(4x - 2,55 = -2x + 1\)
   

   Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую. При переносе знак члена меняется на противоположный.

   \[ 4x + 2x = 1 + 2,55 \]\[ 6x = 3,55 \]

   Теперь найдём \( x \), разделив обе части на 6:

   \[ x = \frac{3,55}{6} \]

   Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

   \[ x = \frac{355}{10} : 6 = \frac{355}{10 \cdot 6} = \frac{355}{60} \]

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

   \[ x = \frac{71}{12} \]
   
2. Уравнение 2: \(|3x + 7| = 12\)

   Это уравнение с модулем. Оно распадается на два случая:

   Случай 1: Выражение в модуле положительное или равно нулю.

   \[ 3x + 7 = 12 \]\[ 3x = 12 - 7 \]\[ 3x = 5 \]\[ x = \frac{5}{3} \]

   Случай 2: Выражение в модуле отрицательное.

   \[ -(3x + 7) = 12 \]\[ -3x - 7 = 12 \]\[ -3x = 12 + 7 \]\[ -3x = 19 \]\[ x = -\frac{19}{3} \]

Ответ: 1) \( x = \frac{71}{12} \); 2) \( x = \frac{5}{3} \) или \( x = -\frac{19}{3} \).