7. $\log_2(x^2-2x)=3$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. $\log_2(x^2-2x)=3$$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x^2-2x>0$, то есть $x<0$ или $x>2$.

Переходим к показательной форме: $x^2-2x=2^3=8$.

Решаем квадратное уравнение: $x^2-2x-8=0$, $(x-4)(x+2)=0$.

Получаем $x=4$ или $x=-2$. Оба значения входят в область определения.

Ответ: $x=-2;\ 4$.

7. \(\log_2(x^2-2x)=3\)