5. \(\log_3(x-8)=3\)

Область определения: \(x-8>0\), то есть \(x>8\).

Переходим к показательной форме: \(x-8=3^3=27\).

Следовательно, \(x=35\), что удовлетворяет области определения.

Ответ: \(x=35\).