7. Конденсатор включён в цепь переменного тока стандартной частоты. Напряжение в сети 220 В. Сила тока в цепи этого конденсатора 2,5 А. Какова ёмкость конденсатора?

В цепи переменного тока с чисто активной нагрузкой (только конденсатор) напряжение (U), ток (I) и сопротивление (X_C) связаны законом Ома.

Дано:

• U = 220 В (напряжение)
• I = 2.5 А (сила тока)
• f (стандартная частота, обычно 50 Гц в России)

Сначала найдём ёмкостное сопротивление (X_C) по закону Ома:

X_C = U / I

X_C = 220 В / 2.5 А

X_C = 88 Ом

Теперь, зная ёмкостное сопротивление и частоту (предположим, 50 Гц), найдём ёмкость (C). Формула ёмкостного сопротивления:

X_C = 1 / (2 * π * f * C)

Выразим C:

C = 1 / (2 * π * f * X_C)

Подставляем значения (f = 50 Гц):

C = 1 / (2 * π * 50 Гц * 88 Ом)

C = 1 / (100 * π * 88)

C = 1 / (8800 * π)

C ≈ 1 / 27646

C ≈ 0.00003617 Ф

Переведём в микрофарады (1 Ф = 10⁶ мкФ):

C ≈ 36.17 мкФ

Ответ: Ёмкость конденсатора составляет примерно 36.17 мкФ (при стандартной частоте 50 Гц).