7. Какому промежутку принадлежит число \( \sqrt{15} \)?

Решение:

Нам нужно найти такой промежуток, которому принадлежит число \( \sqrt{15} \).

Для этого подберём квадраты целых чисел, близких к 15:

• \( 3^2 = 9 \)
• \( 4^2 = 16 \)

Так как \( 9 < 15 < 16 \), то, извлекая квадратный корень из всех частей неравенства, получаем:

\[ \sqrt{9} < \sqrt{15} < \sqrt{16} \]

\[ 3 < \sqrt{15} < 4 \]

Значит, число \( \sqrt{15} \) принадлежит промежутку от 3 до 4.

Ответ: 2) [3; 4].