7. Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если величину каждого заряда уменьшить в два раза, а расстояние между зарядами увеличить в четыре раза?

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона: \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \).

Если величину каждого заряда уменьшить в два раза, то новые заряды будут \( q'_1 = \frac{q_1}{2} \) и \( q'_2 = \frac{q_2}{2} \).

Если расстояние между зарядами увеличить в четыре раза, то новое расстояние будет \( r' = 4r \).

Новая сила взаимодействия \( F' \) будет равна:

\[ F' = k \frac{|q'_1 q'_2|}{(r')^2} = k \frac{|(\frac{q_1}{2}) (\frac{q_2}{2})|}{(4r)^2} = k \frac{|\frac{q_1 q_2}{4}|}{16r^2} = \frac{1}{4 \cdot 16} k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = \frac{1}{64} F \]

Таким образом, сила взаимодействия уменьшится в 64 раза.

Ответ: сила уменьшится в 64 раза.