7-К-4 Вариант 1. 1. Преобразуйте в многочлен: а) (a - 3)²; б) (2x + y)²; в) (5b - 4x)(5b + 4x).

Решение:

1. Преобразование выражений в многочлен:

1. а) \( (a - 3)^2 \)
   \( (a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9 \)
2. б) \( (2x + y)^2 \)
   \( (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \)
3. в) \( (5b - 4x)(5b + 4x) \)
   Используем формулу разности квадратов: \( (m - n)(m + n) = m^2 - n^2 \).
   \( (5b - 4x)(5b + 4x) = (5b)^2 - (4x)^2 = 25b^2 - 16x^2 \)

Ответ: а) \( a^2 - 6a + 9 \); б) \( 4x^2 + 4xy + y^2 \); в) \( 25b^2 - 16x^2 \).