7. Исследуя движение бруска по наклонной плоскости, ученик определил, что брусок начинает движение из состояния покоя с ускорением 2 м/с². Установите соответствие между физическими величинами, полученными при исследовании движения бруска, и уравнениями, выражающими эти зависимости. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ЗАВИСИМОСТИ А) зависимость модуля скорости бруска от времени t Б) зависимость модуля скорости бруска от пройденного пути і УРАВНЕНИЯ 1) At, где А = 2 м/с² 2) Вt, где В = 1 м/с² 3) с\(\sqrt{l}\), где С = 2 \(\sqrt{\frac{g}{l}}\) 4) 1/D, где D = 4 c⁻¹

Решение:

Движение бруска начинается из состояния покоя \( (v_0 = 0) \) с ускорением \( a = 2 \) м/с².

Для зависимости А) зависимость модуля скорости бруска от времени t:

• Воспользуемся формулой скорости при равноускоренном движении: \( v = v_0 + at \).
• Так как \( v_0 = 0 \) и \( a = 2 \) м/с², то \( v = 0 + 2t \), то есть \( v = 2t \).
• Данная зависимость соответствует формуле 1) At, где А = 2 м/с².

Для зависимости Б) зависимость модуля скорости бруска от пройденного пути l:

• Воспользуемся формулой связи скорости, ускорения и пройденного пути: \( v^2 = v_0^2 + 2al \).
• Так как \( v_0 = 0 \) и \( a = 2 \) м/с², то \( v^2 = 0^2 + 2 \cdot 2 \cdot l \), то есть \( v^2 = 4l \).
• Отсюда \( v = \sqrt{4l} = 2\sqrt{l} \).
• Данная зависимость соответствует формуле 3) с\(\sqrt{l}\), где С = 2.

Ответ: А — 1, Б — 3.