7. (\frac{5}{6} + 1\frac{1}{10}) \times 24 = ?

Дано:

• \[ \left( \frac{5}{6} + 1\frac{1}{10} \right) \times 24 \]

Решение:

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \[ 1\frac{1}{10} = \frac{1 \times 10 + 1}{10} = \frac{11}{10} \]
2. Находим общий знаменатель для дробей в скобках (6 и 10): НОК(6, 10) = 30.
3. Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \] \[ \frac{11}{10} = \frac{11 \times 3}{10 \times 3} = \frac{33}{30} \]
4. Складываем дроби в скобках: \[ \frac{25}{30} + \frac{33}{30} = \frac{58}{30} \]
5. Сокращаем полученную дробь (делим числитель и знаменатель на 2): \[ \frac{58}{30} = \frac{29}{15} \]
6. Умножаем результат на 24: \[ \frac{29}{15} \times 24 = \frac{29 \times 24}{15} \]
7. Сокращаем и вычисляем: \[ \frac{29 \times 24}{15} = \frac{29 \times 8}{5} = \frac{232}{5} \]
8. Переводим в смешанное число: \[ \frac{232}{5} = 46 \frac{2}{5} \]

Ответ: \[ 46 \frac{2}{5} \]