4. \frac{1.6}{1 + \frac{1}{9}} = ?

Дано:

• \[ \frac{1.6}{1 + \frac{1}{9}} \]

Решение:

1. Вычисляем знаменатель: \[ 1 + \frac{1}{9} = \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = \frac{10}{9} \]
2. Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \[ 1.6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \]
3. Делим дроби: \[ \frac{8}{5} : \frac{10}{9} = \frac{8}{5} \times \frac{9}{10} \]
4. Умножаем дроби: \[ \frac{8 \times 9}{5 \times 10} = \frac{72}{50} \]
5. Сокращаем дробь (делим числитель и знаменатель на 2): \[ \frac{72}{50} = \frac{36}{25} \]
6. Переводим в смешанное число: \[ \frac{36}{25} = 1 \frac{11}{25} \]

Ответ: \[ 1 \frac{11}{25} \]