7. Движение точки происходит по закону s(t)= t² - 9t +4 (s – в ме- трах, t – в секундах). Найдите, в какой момент времени скорость движения точки равна 13 м/с.

Скорость движения точки является производной от её положения по времени, то есть $$v(t) = s'(t)$$.

Найдем производную функции $$s(t) = t^2 - 9t + 4$$:

$$s'(t) = \frac{d}{dt}(t^2) - \frac{d}{dt}(9t) + \frac{d}{dt}(4)$$

$$s'(t) = 2t - 9 + 0 = 2t - 9$$.

Теперь приравняем скорость к заданному значению 13 м/с:

$$2t - 9 = 13$$

$$2t = 13 + 9$$

$$2t = 22$$

$$t = \frac{22}{2}$$

$$t = 11$$.

Ответ: 11 секунд