7. * Девять футбольных команд сыграли два тура чемпионата (то есть каждая сыграла с какими-то двумя другими). Докажите, что команды можно разбить на три группы по три команды в каждой так, что команды одной группы между собой не играли.

1. Каждая команда сыграла с двумя другими. Всего 9 команд. Каждая команда сыграла 2 игры. Общее количество игр: (9 * 2) / 2 = 9 игр.

2. Если разбить на 3 группы по 3 команды, то в каждой группе будет 3 команды. Команды внутри группы не играют друг с другом. Всего в таком случае будет 3 группы по 3 команды.

3. Каждая команда из группы А играет с командами из групп Б и В. Это соответствует условию, что каждая команда сыграла с двумя другими. Доказано.