7. ∠AOC-?

Задание 7.

Дано: Окружность с центром O. Точки A, C лежат на окружности. Угол OAC = 39°. Угол O = 90°.

Найти: Угол ∠AOC.

Решение:

Треугольник AOC является равнобедренным, так как OA и OC — радиусы окружности. Следовательно, углы при основании равны: ∠OAC = ∠OCA.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[ \angle AOC + \angle OAC + \angle OCA = 180^\circ \]

\[ \angle AOC + 39^\circ + 39^\circ = 180^\circ \]

\[ \angle AOC + 78^\circ = 180^\circ \]

\[ \angle AOC = 180^\circ - 78^\circ \]

\[ \angle AOC = 102^\circ \]

Примечание: На чертеже угол O обозначен как 90°, что противоречит другим данным. Следуя данным угла OAC, мы получили 102°. Если бы угол AOC действительно был 90°, то угол OAC был бы 45°.

Ответ: ∠AOC = 102°.