7.22. Путешественник добрался из города А до города Б сначала на поезде, а потом на верблюде. Какой была средняя скорость путешественника, если две трети пути он проехал на поезде, а одну треть пути — на верблюде? Как изменился бы ответ, если бы путешественник две трети всего времени движения ехал на поезде, а одну треть — на верблюде? Скорость поезда 90 км/ч, скорость верблюда 15 км/ч.

1) Две трети пути — на поезде, одна треть — на верблюде.

Пусть весь путь равен \(S\). Время движения:

\(t=\frac{2S/3}{90}+\frac{S/3}{15}=\frac{S}{135}+\frac{S}{45}=\frac{4S}{135}\).

Средняя скорость:

\(v_{\text{ср}}=\frac{S}{4S/135}=\frac{135}{4}=33.75\) км/ч.

2) Две трети времени — на поезде, одна треть времени — на верблюде.

При равных долях времени средняя скорость равна:

\(v_{\text{ср}}=90\cdot\frac{2}{3}+15\cdot\frac{1}{3}=60+5=65\) км/ч.

Ответ: в первом случае — 33,75 км/ч, во втором — 65 км/ч.