695. Изображение светящейся стрелки, расположенной перпендикулярно главной оптической оси тонкой стеклянной линзы, на экране в 3 раза больше самой стрелки. Фокусное расстояние линзы F = 15 см. Определите расстояние от стрелки до экрана.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Дано:
   
   • Фокусное расстояние (F) = 15 см
   • Изображение в 3 раза больше стрелки, значит увеличение (Г) = 3
2. Формула увеличения: \( \text{Г} = \frac{f}{d} = 3 \), где \( f \) - расстояние изображения от линзы, \( d \) - расстояние предмета от линзы.
3. Из увеличения следует: \( f = 3d \).
4. Формула тонкой линзы: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \).
5. Подставляем значения:
   \( \frac{1}{15 \text{ см}} = \frac{1}{d} + \frac{1}{3d} \)
   \( \frac{1}{15} = \frac{3 + 1}{3d} \)
   \( \frac{1}{15} = \frac{4}{3d} \)
   \( 3d = 4 \times 15 \)
   \( 3d = 60 \)
   \( d = 20 \text{ см} \)
6. Находим расстояние изображения от линзы:
   \( f = 3d = 3 \times 20 \text{ см} = 60 \text{ см} \)
7. Расстояние от стрелки до экрана (расстояние между предметом и изображением):
   \( d + f = 20 \text{ см} + 60 \text{ см} = 80 \text{ см} \)

Ответ: 80 см